题目内容
已知函数,
(1)当时,求函数的极值点;
(2)当时,若方程恰有三个不同的根,试求的取值范围.
(1)当时,求函数的极值点;
(2)当时,若方程恰有三个不同的根,试求的取值范围.
解:(1 ),定义域
得或,
∴的极值点为或
(2)
令,得()
①当时,,
由图像可知,不存在这样的实数;
②当时,
由图像可知,
③当时,
由图像可知,
综上:当时,不存在这样的实数;
当时,;
当时,.
得或,
∴的极值点为或
(2)
令,得()
①当时,,
由图像可知,不存在这样的实数;
②当时,
由图像可知,
③当时,
由图像可知,
综上:当时,不存在这样的实数;
当时,;
当时,.
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