题目内容
（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
已知函数
．
（1）当
时，求函数
的定义域；
（2）若关于
的不等式
的解集是
，求
的取值范围．
【答案】
（1）
；（2）
【解析】本试题主要考查了绝对值不等式的求解，以及函数的定义域的概念的综合运用。
（1）因为函数
．
当
时，求函数
的定义域，就是使真数大于零的x的取值范围。
（2）利用不等式
即
时，恒有
，
所以不等式解集是R，
只要m+4小于等于其最小值即可。
解：（1）由题设知：
，
不等式的解集是以下不等式组解集的并集：
，或
，或
解得函数
的定义域为；
（2）不等式即，
时，恒有，
不等式解集是R，
的取值范围是
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