题目内容

【题目】随着“互联网+交通”模式的迅猛发展,“共享自行车”在很多城市相继出现.某运营公司为了了解某地区用户对其所提供的服务的满意度,随机调查了40个用户,得到用户的满意度评分如下:

用系统抽样法从40名用户中抽取容量为10的样本,且在第一分段里随机抽到的评分数据为92.

(1)请你列出抽到的10个样本的评分数据;

(2)计算所抽到的10个样本的均值和方差

(3)在(2)条件下,若用户的满意度评分在之间,则满意度等级为“级”.试应用样本估计总体的思想,估计该地区满意度等级为“级”的用户所占的百分比是多少?(精确到)

参考数据:.

【答案】(1)样本的评分数据为92,84,86,78,89,74,83,78,77,89. (2),=33(3)

【解析】试题分析:(1)由第一分段里随机抽到的评分数据为的编号为,根据系统抽样方法先抽取样本的编号,再对应抽取评分数据即可;(2)先根据样本平均值公式直接求出抽到的个样本的均值,再根据方差公式求出方差即可;(3)由题意知评分在之间,即之间,根据表格数据可得容量为的样本评分在之间有人,则该地区满意度等级为“级”的用户所占的百分比约为.

试题解析:(1)由题意得,通过系统抽样分别抽取编号为4,8,12,16,20,24,28,32,36,40的评分数据为样本,则样本的评分数据为92,84,86,78,89,74,83,78,77,89.

(2)由(1)中的样本评分数据可得

则有

(3)由题意知评分在之间,即之间,

由(1)中容量为10的样本评分在之间有5人,则该地区满意度等级为“级”的用户所占的百分比约为.

另解:由题意知评分在,即之间,,从调查的40名用户评分数据中在共有21人,则该地区满意度等级为“级”的用户所占的百分比约为.

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