Question

13．要证：a²+b²-1-a²b²≤0，只要证明（　　）

• A． 2ab-1-a²b²≤0
• B． ${a^2}+{b^2}-1-\frac{{{a^4}+{b^4}}}{2}≤0$
• C． $\frac{{{{（a+b）}^2}}}{2}-1-{a^2}{b^2}≤0$
• D． （a²-1）（b²-1）≥0

Answer 1

分析 将左边因式分解，即可得出结论．

解答 解：要证：a²+b²-1-a²b²≤0，只要证明（a²-1）（1-b²）≤0，
只要证明（a²-1）（b²-1）≥0．
故选：D．

点评 综合法（由因导果）证明不等式、分析法（执果索因）证明不等式．