题目内容
设经过原点O的两直线
的倾斜角分别是
，点A在
上，点B在
上，且
，（1）若P为线段AB的中点，求点P的轨迹方程（2）若P为线段AB的中点, 定点
，且
，求点P
的倾斜角分别是，点A在上，点B在上，且，（1）若P为线段AB的中点，求点P的轨迹方程（2）若P为线段AB的中点, 定点，且，求点P(Ⅰ) 
(Ⅱ) 
或
(Ⅱ) 或 解：（1）由已知得直线：
，
，设AB中点坐标为P
，点A，B坐标分别为
，
，所以
分别在直线和上，
，
……2分
两式相加得：
两式相减得：
…4分
又因为
整理得： ……6分
（2）设P点坐标为，点A，B坐标分别为，，所以
分别在直线和上，，
两式相加得：，
两式相减得：
，
或
……8分
又因为
时，代入上式得：
所以P点坐标为
时，带入上式得：
，所以P点坐标为……10分
综上，所求点P的坐标为或 …12分
，，设AB中点坐标为P，点A，B坐标分别为，，所以分别在直线和上，，……2分两式相加得：
两式相减得：
…4分又因为
整理得：
……6分（2）设P点坐标为
，点A，B坐标分别为，，所以分别在直线和上，， 两式相加得：
，两式相减得：
，或……8分又因为
时，代入上式得： 所以P点坐标为时，带入上式得： ，所以P点坐标为……10分综上，所求点P的坐标为
或 …12分
练习册系列答案
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，求直线l的方程.
过点P（2，3），并与
轴正半轴交于A,B二点。
AOB面积为
时，求直线
，则线段
的垂直平分线的方程是（ ）
分别是直线
上和直线
，则方程
表示