Question

（本题共12分）
一盒中放有的黑球和白球，其中黑球4个，白球5个.
（Ⅰ）从盒中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率；
（Ⅱ）从盒中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率.
（Ⅲ）若取到白球则停止摸球，求取到第三次时停止摸球的概率

Answer 1

①
②
③

本试题主要是考查了排列组合在实际生活中的运用。
（1）第一问中，根据盒中放有的黑球和白球，其中黑球4个，白球5个. 从盒中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同，分为两种情况，然后相加得到。
（2）从盒中摸出一个球，放回后再摸出一个球，因为是又放回的摸球，因此每次摸球的时候都是9个球，那么两球颜色恰好不同的情况自然为，且有顺序。
（3）因为取到白球则停止摸球，求取到第三次时停止摸球，那么前两次取到为黑球，最后第一取到白球，的情况共有，利用古典概型概率可得。
解：①
②
③