题目内容
【题目】已知中,角
所对的边分别是
,
的面积为
,且
,
.
(1)求的值;
(2)若,求
的值.
【答案】(1)(2)
【解析】
(1)由已知利用三角形面积公式可得tanA=2,利用同角三角函数基本关系式可求sinA,cosA,由三角形内角和定理,两角和的余弦函数公式可求cosB的值.
(2)利用同角三角函数基本关系式可求sinB,利用正弦定理可得b的值,即可得S的值.
(1)∵SbcsinA=bccosA,
∴sinA=2cosA,可得:tanA=2,
∵△ABC中,A为锐角,
又∵sin2A+cos2A=1,
∴可得:sinA,cosA
,
又∵C,
∴cosB=﹣cos(A+C)=﹣cosAcosC+sinAsinC,
(2)在△ABC中,sinB,
由正弦定理,可得:b3,
∴S=bccosA=3.
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