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如右图,已知
分别为过抛物线
的焦点
的直线与该抛物线和圆
的交点,则
等于 ( )
A.
B.
C.
D.
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B
略
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O为坐标原点,直线
在
轴和
轴上的截距分别是
和
,且交抛物线
两点。
(1)写出直线
的截距式方程
(2))证明:
(3)当
时,求
的大小。
(本小题满分12分)
已知抛物线y2=mx的焦点到准线距离为1,且抛物线开口向右.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)P是抛物线y2=mx上的动点,点B,C在y轴上,圆(x-1)2+y2=1内切于
△PBC,求△PBC面积的最小值.
(本题满分14分)
如图,已知
是棱长为
的正方体,点
在
上,点
在
上,且
.
(1)求证:
四点共面;(4分)
(2)若点
在
上,
,点
在
上,
,垂足为
,求证:
平面
;(4分)
(3)用
表示截面
和侧面
所成的锐二面角的大小,求
.(4分
(本题满分15分) 已知直线
l
1
:
x
=
my
与抛物线C:
y
2
=4
x
交于
O
(坐标原点),
A
两点,直线
l
2
:
x
=
my
+
m
与抛物线C交于
B
,
D
两
点.
(Ⅰ) 若 |
BD
| = 2 |
OA
|,求实数
m
的值;
(Ⅱ) 过
A
,
B
,
D
分别作
y
轴的垂线,垂足分别为
A
1
,
B
1
,
D
1
.记
S
1
,
S
2
分别为三角形
OAA
1
和四
边形
BB
1
D
1
D
的面积,求
的取值范围.
抛物线
上一点
的纵坐标为4,则点
与抛物线焦点的距离为 ( )
A 2 B 3 C 4 D 5
已知抛物线
过焦 点F的弦与抛物线交于A、B两点,过A、B分别作y轴垂线,垂足分别为C、D,则|AB|+|BD|的最小值是
。
过抛物线
焦点的弦的中点的横坐标为4,则该弦长为
抛物线
的焦点坐标为 ( )
A
B
C
D
关 闭
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