题目内容

20．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S11=121，则a6=（　　）
A．1B．110C．11D．132

分析 利用S11=11a6，进而计算即可．

解答 解：∵数列{an}为等差数列，
∴S11=$\frac{11（{a}_{1}+{a}_{11}）}{2}$=11a6，
又∵S11=121，
∴a6=$\frac{{S}_{11}}{11}$=$\frac{121}{11}$=11，
故选：C．

点评 本题考查等差数列的简单性质，注意解题方法的积累，属于中档题．

练习册系列答案
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10．已知集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|（x-m-2）（x-m+2）≤0}，m∈R．
（Ⅰ）当m=2时；求集合A∪B；
（Ⅱ）若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．
11．已知数列{an}的通项an是二项式（1+x）n与${（1+\sqrt{x}）^{2n}}$的展开式中的所有x的次数相同的各项系数之和，求数列{an}的通项及前n项和Sn．
8．（1）化简$（{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{2}}}）×（-3{a^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{3}}}）÷（\frac{1}{2}{a^{\frac{1}{6}}}{b^{\frac{5}{6}}}）$=-6a，
（2）已知3x=12y=8，则$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}$=-$\frac{2}{3}$．
15．已知函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0）的一条对称轴是$x=\frac{π}{8}$．
（1）求φ；
（2）用五点法画出f（x）在$x∈[\frac{π}{8}，\frac{7π}{8}]$的图象；并确定m的取值范围，是方程f（x）=m，x∈[$\frac{π}{8}$，$\frac{7π}{8}$]有两个不同的解．
5．若函数y=$\sqrt{ax^2+ax+2}$的定义域是R，则实数a的取值范围是[0，8]．
12．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且S6＞S7＞S5，给出下列五个命题：①d＜1；②S11＞0；③S12＜0；④数列{Sn}中的最大项为S11；⑤|a6|＞|a7|．其中正确命题有①②⑤．
9．设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＞0时，g（1）=0且f′（x）•g（x）+f（x）•g′（x）＞0，则 不等式g（x）•f（x）＞0的解集是（　　）
A．（-1，0）∪（0，1）B．（-1，0）∪（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（0，1）
10．在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且$\frac{2b-c}{a}$=$\frac{cosC}{cosA}$．
（1）求角A；
（2）若△ABC的面积S=5$\sqrt{3}$，b=5，求sinB•sinC的值．

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