Question

17．若实数a，b满足a²+b²=1，则ab的取值范围是$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$．

Answer 1

分析 由实数a，b满足a²+b²=1，可得1≥2|ab|，即可得出．

解答 解：∵实数a，b满足a²+b²=1，
∴1≥2|ab|，
解得$-\frac{1}{2}≤ab≤\frac{1}{2}$，
∴ab的取值范围是$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$．
故答案为：$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$．

点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．