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2．已知log2（x+y）=log2x+log2y，则$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$=1．分析 由对数的性质：同底的对数的和即为积的对数，化简整理可得x，y的倒数和．
解答 解：log2（x+y）=log2x+log2y即为
log2（x+y）=log2（xy），
即有x+y=xy，
则$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$=1，
故答案为：1．
点评 本题考查对数的运算性质，考查运算能力，属于基础题和易错题．
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已知圆C过点p（1，1），且与圆M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）关于直线x+y+2=0对称．
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