曲线$\left\{\begin{array}{l}x=3-4t\\ y=1-3t\end{array}$与曲线ρ=1交点个数( )A．0B．1C．2D．以上都有可能题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．曲线$\left\{\begin{array}{l}x=3-4t\\ y=1-3t\end{array}$（t为参数）与曲线ρ=1交点个数（　　）

A．

B．

C．

D．

以上都有可能

分析把曲线的参数方程、极坐标方程化为普通方程，利用圆心到直线的距离与半径的关系判断直线与圆相切，得出交点个数为1．

解答解：把曲线的参数方程$\left\{\begin{array}{l}x=3-4t\\ y=1-3t\end{array}$（t为参数）化为普通方程是：
3x-4y=5，
把曲线的极坐标方程ρ=1化为普通方程是：
x²+y²=1，
则圆心（0，0）到直线3x-4y-5=0的距离为：
d=$\frac{|-5|}{\sqrt{{3}^{2}{+（-4）}^{2}}}$=1，
∴直线与圆相切，交点个数为1．
故选：B．

点评本题考查了参数方程与极坐标的应用问题，也考查了直线与圆的位置关系的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案

	A．	sin$\frac{1}{2}＞cos\frac{1}{2}＞tan\frac{1}{2}$		B．	cos$\frac{1}{2}＞tan\frac{1}{2}＞sin\frac{1}{2}$
	C．	tan$\frac{1}{2}＞sin\frac{1}{2}＞cos\frac{1}{2}$		D．	tan$\frac{1}{2}＞cos\frac{1}{2}＞sin\frac{1}{2}$

4．已知点A（1，2，1），B（-2，$\frac{7}{2}$，4），D（1，1，1），若$\overrightarrow{AP}$=2$\overrightarrow{PB}$，则|$\overrightarrow{PD}$|的值是2$\sqrt{3}$．

1．已知集合A={-2，-1，0，1}，集合B={x|-1，1，2，3}，则A∩B={-1，1}．

8．若不等式e^x≥kx-k对x＞1恒成立，则实数k的最大值是（　　）

e²

18．已知直线l₁：x+my+8=0与l₂：（m-3）x+4y+2m=0，当m为何值时，l₁与l₂平行．

5．设A={x|y=$\sqrt{2-x}$}，B={x|x-a＜0}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是（　　）

A．