题目内容
在等比数列{an}中，a1=secθ（θ为锐角），且前n项和Sn满足
，那么θ的取值范围是________．
分析：由题意，可知数列的公比的范围，利用数列的极限，求出secθ的表达式，然后求出θ的取值范围．
解答：在等比数列{an}中，a1=secθ（θ为锐角），且前n项和Sn满足
，所以数列的公比为q，0＜|q|＜1，所以
，sec2θ=1-q∈（1，2），θ为锐角即
，
．故答案为：
．点评：本题考查数列的极限存在的充分条件，三角函数的值的范围的应用，数列的和，考查计算能力．
练习册系列答案
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在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+…+an2=（ ）
| A、（2n-1）2 | ||
B、
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| C、4n-1 | ||
D、
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