题目内容
【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线
的参数方程为:
(
为参数),以坐标原点
为极点,以
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,直线
与曲线
交于
,
两点.
(1)求直线的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)若点的极坐标为
,求
的面积.
【答案】(1)直线的普通方程为
,曲线
的直角坐标方程为
;(2)
.
【解析】分析:(1)直线的参数方程为:
(
为参数),消去t即可;曲线
的极坐标方程为
,利用直角坐标与极坐标之间的互化公式即可;
(2)转换成直角坐标去进行求解.
详解:(1)因为直线的参数方程为
,
得
,
故直线的普通方程为
,
又曲线的极坐标方程为
,即
,
因为,
,∴
,即
,
故曲线的直角坐标方程为
.
(2)因为点的极坐标为
,∴点
的直角坐标为
,∴点
到直线
的距离
.
将,代入
中得
,
,
,
,
∴的面积
.
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练习册系列答案
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分组 | 频数 | 频率 |
12 | ||
4 | ||
合计 |
根据上面图表,求
处的数值
在所给的坐标系中画出
的频率分布直方图;
根据题中信息估计总体平均数,并估计总体落在
中的概率.