Question

【题目】正四棱锥P﹣ABCD的底面积为3，体积为 ，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：过顶点作垂线，交底面正方形对角线交点O，连接OE，
∵正四棱锥P﹣ABCD的底面积为3，体积为 ，
∴PO= ，AB= ，AC= ，PA= ，OB=
因为OE与PA在同一平面，是三角形PAC的中位线，
则∠OEB即为PA与BE所成的角
所以OE= ，
在Rt△OEB中，tan∠OEB= = ，
所以∠OEB=
故选B
【考点精析】关于本题考查的异面直线及其所成的角，需要了解异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系才能得出正确答案．