题目内容

异面直线a、b分别在平面α、β内，若α∩β=?，则直线?必定是（　　）
A．分别与a、b相交B．与a、b都不相交
C．至少与a、b中之一相交D．至多与a、b中之一相交
由题意直线?与a、b可都相交，也可只与一条相交，故A、B、错误；
但直线?不会与两条都不相交，若l与a、b都不相交，因为l与a都在α内，所以l∥a，同理l∥b，所以a∥b，这与a、b异面直线矛盾，故直线?至少与a、b中之一相交．C正确．
故选C
练习册系列答案
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6、给出下列四个命题：
①如果直线a?平面β，且α∥β，则直线a与平面α的距离等于平面α与平面β的距离；
②两条平行直线分别在两个平行平面内，则这两条平行直线的距离等于这两个平行平面间的距离；
③异面直线a，b分别在两个平行平面内，则a，b的距离等于这两个平面的距离；
④若点A在平面α内，平面α∥平面β，则A到平面β的距离等于平面α与平面β的距离．
则其中所有正确的命题的序号是
①③④
．
5、已知异面直线a，b分别在平面α，β内，且平面α与β的交线为c，则直线c与a，b的位置关系是（　　）
3、异面直线a、b分别在平面α、β内，若α∩β=?，则直线?必定是（　　）
已知异面直线a，b分别在平面α，β内，且α∩β=c，那么直线c一定（　　）
已知两条异面直线a和b分别在平面α和β内,且α∩β=c,则(    )

A.直线c同时和a、b相交

B.直线c和a、b都不相交

C.直线c至少和a、b中的一条相交

D.直线c至多和a、b中的一条相交

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