题目内容
已知异面直线a，b分别在平面α，β内，且α∩β=c，那么直线c一定（ ）
分析：由题意，直线c与a、b可都相交，也可只与一条相交，故可以判断A、B的正误；由平行公理，我们可以判断A，D的正误，进而得到答案．
解答：解：∵异面直线a，b分别在平面α，β内，且α∩β=c
∴直线c与a、b可都相交，也可只与一条相交，故A、B错误；
如果c与a，b均不相交，则直线c与a，b均平行，∴a∥b，与a，b异面矛盾，故C正确，D不正确；
故选C．
∴直线c与a、b可都相交，也可只与一条相交，故A、B错误；
如果c与a，b均不相交，则直线c与a，b均平行，∴a∥b，与a，b异面矛盾，故C正确，D不正确；
故选C．
点评：本题考查空间中直线与直线之间的位置关系，熟练掌握空间直线不同位置关系的定义及几何特征是解题的关键．
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