题目内容

已知b＞0，直线（b²+1）x+ay+2=O与直线x-b²y-1=O互相垂直，则ab的最小值等于

A.
1
B.
2
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：由题意可知直线的斜率存在，利用直线的垂直关系，求出a，b关系，然后求出ab的最小值．
解答：b＞0，两条直线的斜率存在，因为直线（b²+1）x+ay+2=O与直线x一b²y一1=O互相垂直，
所以（b²+1）-ab²=0，ab=b+ $\text{[math]}$ ≥2
故选B
点评：本题考查两条直线垂直的判定，考查计算推理能力，是基础题．

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已知a，b，l表示三条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面，有下列命题：
①若α∩β=a，β∩γ=b，且a∥b，则α∥γ；
②若a，b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β；
③若α⊥β，α∩β=a，b在β内，a⊥b，则b⊥α；
④若a在α内，b在α内，l⊥a，l⊥b，则l⊥α．
其中正确的有（　　）

（2012•济南三模）已知直线l：y=x+1，圆O：x2+y2=

，直线l被圆截得的弦长与椭圆C：

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．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点M（0，-

）的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过定点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

（2011•渭南三模）已知椭圆C：

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=0，直线x-y+b=0是抛物线y²=4x的一条切线．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点S(0，-

)的动直线l交椭圆C于M、N两点．问：是否存在一个定点T，使得以MN为直径的圆恒过点T？若存在，求点T坐标；若不存在，说明理由．