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“三角形的三条中线交于一点，且这一点到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍”.试类比：四面体的四条中线（顶点到对面三角形重心的连线段）交于一点，且这一点到顶点的距离等于它到对面重心距离的     倍.
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三角形类比四面体,四面体的四条中线（顶点到对面三角形重心的连线段）交于一点，且这一点到顶点的距离等于它到对面重心距离的3倍
练习册系列答案
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下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的底面与侧面。

（1）请画出四棱锥S-ABCD的示意图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由；
（2）若SA面ABCD，E为AB中点，求证：面面
（3）求点D到面SEC的距离。
（满分12分）设底面边长为的正四棱柱中，与平面 所成角为；点是棱上一点．

（1）求证：正四棱柱是正方体；
（2）若点在棱上滑动，求点到平面距离的最大值；
（3）在（2）的条件下，求二面角的大小．
如图，在四棱锥中，底面，是直角梯形，，，是的中点。

（1）求证：平面平面（4分）
（2）若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．（8分）
在棱长为的正方体中，点，分别是棱，的中点，则点到平面的距离是(       ).
A．B．C．D．
①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；   
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中为真命题的是（　 　）            
A．①和②B．②和④C．③和④D．②和③
直三棱柱中，，，，，点D在上．

（1）求证：；
（2）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD；
（3）当时，求二面角的余弦值．
将边长为2的正沿边上的高折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为           ．
一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是
A．球B．三棱柱C．正方形D．圆柱

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