题目内容

在棱长为的正方体中，点，分别是棱，的中点，则点到平面的距离是(       ).
A．B．C．D．
D
解：设所求距离为h．
因为：B1E=B1F=C1F=  ，EF=
而E到平面B1C1F的距离EB=1,利用等体积法可知点到平面的距离，选D
练习册系列答案
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（本小题满分9分）  如图，四棱锥S＝ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝a,点E是SD上的点，且DE＝a(0<≦1).   

(Ⅰ)求证：对任意的（0、1），都有AC⊥BE:
(Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小为600C，求的值。
如图，两矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直，DE与平面ABCD及平面所成角分别为30°、45°，M、N分别为DE与DB的中点，且MN=1．
（I） 求证：MN⊥平面ABCD

（II） 求线段AB的长；
（III）求二面角A-DE-B的平面角的正弦值．
如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，∥，平面，点是的中点，且.

（1）求四棱锥的体积；
（2）求证：∥平面；
（3）求直线和平面所成的角是正弦值.
两个不重合的平面可以把空间分成________部分.
三角形的两边长分别为4,5，它们夹角的余弦是方程2x2＋3x－2＝0的根，则第三边长是(　　)
A．B．C．D．
如图，直二面角A—BD—C，平面ABD⊥平面BCD,若其中给定 AB="AD" =2，，，BC⊥CD .
（Ⅰ）求AC与平面BCD所成的角；
（Ⅱ）求点Ａ到BC的距离．
“三角形的三条中线交于一点，且这一点到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍”.试类比：四面体的四条中线（顶点到对面三角形重心的连线段）交于一点，且这一点到顶点的距离等于它到对面重心距离的     倍.
设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若，，则   ②若，，，则
③若，，则  ④若，，则
其中，正确命题的序号是______________________．

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