题目内容
如图,在矩形中,,,且,分别为中点,在上有且只有一个点,使得.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
选修4-4:坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的单位长度.已知直线的参数方程是(为参数),曲线的极坐标方程是.
(1)写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线相交于,两点,点为的中点,点的极坐标为,求的值.
已知直线的倾斜角为,则的值是( )
A. B. C. D.
一个几何体的三视图及尺寸如图所示,则该几何体的体积为( )
A.24 B.30 C.48 D.72
若,则( )
A. B.
C. D.
在封闭的直三棱柱内有一个体积为的球,若,,,则的最大值是 .
已知实数满足,若目标函数的最小值的7倍与的最大值相等,则实数的值为( )
A.2 B.1 C. D.
已知复数满足,则__________.
已知由甲、乙两位男生和丙、丁两位女生组成的四人冲关小组,参加由安徽卫视推出的大型户外竞技类活动《男生女生向前冲》,活动共有四关,设男生闯过一至四关的概率依次是,女生闯过一至四关的概率依次是.
(Ⅰ)求男生闯过四关的概率;
(Ⅱ)设表示四人冲关小组闯过四关的人数,求随机变量的分布列和期望.