题目内容

9．抛物线y2=-4x的准线方程为（　　）
A．x=-1B．x=1C．x=2D．x=-2

分析 由抛物线y2=-2px（p＞0）的准线方程为x=$\frac{p}{2}$，则抛物线y2=-4x的准线方程即可得到．

解答 解：由抛物线y2=-2px（p＞0）的准线方程为x=$\frac{p}{2}$，
则抛物线y2=-4x的准线方程为x=1．
故选B．

点评 本题考查抛物线的方程和性质，主要考查抛物线的准线方程的求法，属于基础题．

练习册系列答案
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20．函数f（x）=lnx+ln（2-x）+x的单调递增区间是（0，$\sqrt{2}$]．
17．已知函数f（x）=$\frac{2}{x}$+alnx-2（a∈R）．
（1）当a=2时，求f（x）的单调区间；
（2）记g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．当a=1时，函数g（x）与x轴有两个不同的交点，求b的取值范围；
（3）若函数f（x）在区间[e-1，e]上的最小值为-2，求a的值．
4．已知函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}{x^2}$-ax（a∈R），在x=1时取得极值．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若方程f（x）=-$\frac{3}{2}$x+b在区间[1，3]上有两个不等实数根，求实数b取值范围．
（Ⅲ）若函数h（x）=f（x）-x2，利用h（x）的图象性质，证明：3（12+22+…+n2）＞ln（12•22•…•n2）（n∈N*）．
14．函数f（x）=x3+bx2+cx的图象如图所示，则x13+x23=4．
1．已知抛物线C的焦点在x轴正半轴上且顶点在原点，若抛物线C上一点（m，2）（m＞1）到焦点的距离是$\frac{5}{2}$，则抛物线C的方程为y2=2x．
18．过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F做倾斜角为θ直线AB，设A（x1，y1），B（x2，y2）．求证：
（1）y2y1=-P2，x2x1=$\frac{p^2}{4}$；
（2）|AB|=$\frac{2p}{sin^2θ}$=x1+x2+P；
（3）|AF|=$\frac{p}{1-cosθ}$=x1+$\frac{p}{2}$，|BF|=$\frac{p}{1+cosθ}$=x2+$\frac{p}{2}$；
（4）$\frac{1}{IAFI}$+$\frac{1}{IBFI}$=$\frac{2}{p}$；
（5）以AB为直径的圆与准线相切；
（6）点A、B在准线上的射影分别为M、N，则∠MFN=90°．
19．已知i为虚数单位，zi=2i-z，则复数z在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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