已知i为虚数单位.zi=2i-z.则复数z在复平面内对应的点位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．已知i为虚数单位，zi=2i-z，则复数z在复平面内对应的点位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

分析把已知的等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答解：∵zi=2i-z，
∴z（1+i）=2i，
则 $z=\frac{2i}{1+i}=\frac{2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{2+2i}{2}=1+i$ ，
∴复数z在复平面内对应的点的坐标为（1，1），位于第一象限．
故选：A．

点评本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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