题目内容
19.已知i为虚数单位,zi=2i-z,则复数z在复平面内对应的点位于( )A. | 第一象限 | B. | 第二象限 | C. | 第三象限 | D. | 第四象限 |
分析 把已知的等式变形,然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案.
解答 解:∵zi=2i-z,
∴z(1+i)=2i,
则$z=\frac{2i}{1+i}=\frac{2i(1-i)}{(1+i)(1-i)}=\frac{2+2i}{2}=1+i$,
∴复数z在复平面内对应的点的坐标为(1,1),位于第一象限.
故选:A.
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数的基本概念,是基础题.

练习册系列答案
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A. | x=-1 | B. | x=1 | C. | x=2 | D. | x=-2 |
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(1)用分层抽样的方法,从“有手机”的学生中随机抽取6位学生,则这6位学生中认为手机对学习“无影响”的学生数是多少;
(2)在(1)中抽取的6人中,随机抽取2人,则恰有1人认为手机对学习“无影响”的概率是多少;
(3)通过调查,你有多大的把握认为手机对学习有影响.
参考公式:k2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d.
参考数据:
有手机 | 无手机 | 合计 | |
有影响 | 24 | 8 | 32 |
无影响 | 12 | 16 | 28 |
合计 | 36 | 24 | 60 |
(2)在(1)中抽取的6人中,随机抽取2人,则恰有1人认为手机对学习“无影响”的概率是多少;
(3)通过调查,你有多大的把握认为手机对学习有影响.
参考公式:k2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d.
参考数据:
P(k2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
K0 | 2.702 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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