题目内容

19.已知i为虚数单位,zi=2i-z,则复数z在复平面内对应的点位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

分析 把已知的等式变形,然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案.

解答 解:∵zi=2i-z,
∴z(1+i)=2i,
则$z=\frac{2i}{1+i}=\frac{2i(1-i)}{(1+i)(1-i)}=\frac{2+2i}{2}=1+i$,
∴复数z在复平面内对应的点的坐标为(1,1),位于第一象限.
故选:A.

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数的基本概念,是基础题.

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