题目内容
已知a,b为正实数.求证:
+
≥a+b.
+≥a+b.见解析
证明：方法一:+-(a+b)
=
=
=
=
,
又因为a>0,b>0,
所以≥0,
当且仅当a=b时等号成立.
所以+≥a+b.
方法二:因为a>0,b>0,
所以(a+b)(+)=a2+b2+
+
≥a2+b2+2ab=(a+b)2.
所以+≥a+b,
当且仅当a=b时等号成立.
+-(a+b)=
=
=
=
,又因为a>0,b>0,
所以
≥0,当且仅当a=b时等号成立.
所以
+≥a+b.方法二:因为a>0,b>0,
所以(a+b)(
+)=a2+b2++≥a2+b2+2ab=(a+b)2.所以
+≥a+b,当且仅当a=b时等号成立.
练习册系列答案
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+
+
≥5.
+
的最小值.
,n∈N+.
·
.
，B={x/ax2+bx+c
0},若
则
的最小值_______.
,Q=
-
,R=
-
的最小值为________．
