题目内容
【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a3=7,S9=27.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=|an|,求数列{bn}的前n项和Tn.
【答案】(1);(2)
【解析】
利用已知条件列出方程,求出数列的首项和公差,然后求解等差数列的通项公式
求出数列变号的项,然后求解等差数列前
项的和,再求解
的数列的和。
(1)等差数列{an}的前n项和为Sn,a3=7,S9=27.可得a1+2d=7,9a1+36d=27,
解得a1=11,d=-2,
∴an=-2n+13;
(2)因为an=-2n+13,所以,a6=1,a7=-1,
当n≤6且n∈N*时,Tn=a1+a2+…+,
当n≥7且n∈N*时,Tn=(a1+a2+…+a6)-(a7+a8+…+an)=n2-12n+72,
综上,

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