Question

【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a3=7，S9=27．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若bn=|an|，求数列{bn}的前n项和Tn．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

利用已知条件列出方程，求出数列的首项和公差，然后求解等差数列的通项公式

求出数列变号的项，然后求解等差数列前项的和，再求解的数列的和。

（1）等差数列{an}的前n项和为Sn，a3=7，S9=27．可得a1+2d=7，9a1+36d=27，

解得a1=11，d=-2，

∴an=-2n+13；

（2）因为an=-2n+13，所以，a6=1，a7=-1，

当n≤6且n∈N*时，Tn=a1+a2+…+，

当n≥7且n∈N*时，Tn=（a1+a2+…+a6）-（a7+a8+…+an）=n2-12n+72，

综上，