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若函数
在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数
在
上是增函数,则a=____.
试题答案
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当
时,有
,此时
,此时
为减函数,
不合题意.若
,则
,故
,检验知符合题意
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已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)=
,a≠0,f(1)=1,且使f(x)=2x成立的实数x只有一个.
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)若数列{a
n
}满足a
1
=
,a
n+1
=f(a
n
),b
n
=
-1,n∈N
*
,证明数列{b
n
}是等比数列,并求出{b
n
}的通项公式;
(3)在(2)的条件下,证明:a
1
b
1
+a
2
b
2
+…+a
n
b
n
<1(n∈N
*
).
设
,在
上任取三个数
,以
为边均可构成的三角形,则
的范围是( )
A.
B.
C.
D.
一自来水厂用蓄水池通过管道向所管辖区域供水.某日凌晨,已知蓄水池有水9千吨,水厂计划在当日每小时向蓄水池注入水2千吨,且每
小时通过管道向所管辖区域供水
千吨.
(1)多少小时后,蓄水池存水量最少?
(2)当蓄水池存水量少于3千吨时,供水就会出现紧张现象,那么当日出现这种情况的时间有多长?
对于定义在R上的函数
,有下述命题:
①若
是奇函数,则
的图象关于点A(1,0)对称
②若函数
的图象关于直线
对称,则
为偶函数
③若对
,有
2是
的一个周期为
④函数
的图象关于直线
对称.
其中正确的命题是___
.(写出所有正确命题的序号)
数
(b、c、d为常数),已知当
或
时
只有一个实根,当
时,
有三个相异实根,现给出下面命题:
①
和
有一个相同实数根
②
和
有一个相同的实根
③
的任一根大于
的任一根
④
的任一根小于
的任一根.
其中错误命题的个数是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
若函数
在定义域内存在区间
,满足
在
上的值域为
,则称这样的函数
为“优美函数”.
(Ⅰ)判断函数
是否为“优美函数”?若是,求出
;若不是,说明理由;
(Ⅱ)若函数
为“优美函数”,求实数
的取值范围.
已知函数
在
处取得极值为
(1)求a、b的值;
(2)若
有极大值28,求
在
上的最大值.
定义符号函数
,设
,
,其中
=
,
=
, 若
,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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