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设m,n是两条不同的直线,
是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )
A.若
,
,
,则
B.若
,
,
,则
C.若
,
,
,则
D.若
,
,
,则
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D
构造一个正方体,将各选项中的条件对应于正方体中的线和面,不难知道,A,B,C是典型错误命题,选D.
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如图,正方形
所在的平面与平面
垂直,
是
和
的交点,
,且
.
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的大小.
如图,已知
为平行四边形,
,
,
,点
在
上,
,
,
与
相交于
.现将四边形
沿
折起,使点
在平面
上的射影恰在直线
上.
(1)求证:
平面
;
(2)求折后直线
与平面
所成角的余弦值.
如图,在五面体
中,四边形
是边长为
的正方形,
平面
,
,
,
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正切值.
[2014·福州质检]对于平面α和共面的直线m,n,下列命题是真命题的是( )
A.若m,n与α所成的角相等,则m∥n
B.若m∥α,n∥α,则m∥n
C.若m⊥α,m⊥n,则n∥α
D.若m?α,n∥α,则m∥n
在正四面体P-ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,下面四个结论中不成立的( )
A.BC∥平面PDF
B.DF⊥平面PAE
C.平面PDE⊥平面ABC
D.平面PAE⊥平面ABC
设
为平面,
为直线,以下四组条件,可以作为
的一个充分条件的是( )
A.
B.
C.
D.
设
是两条不同的直线,
是三个不同的平面,则下列命题正确的是( )
A.若
,
,则
B.若
与
所成的角相等,则
C.若
,
,则
D.若
,
,则
已知
m
,
n
是空间两条不同的直线,
α
,
β
,
γ
是三个不同的平面,则下列命题中为真的是( )
A.若
α
∥
β
,
m
?
α
,
n
?
β
,则
m
∥
n
B.若
α
∩
γ
=
m
,
β
∩
γ
=
n
,
m
∥
n
,则
α
∥
β
C.若
m
?
β
,
α
⊥
β
,则
m
⊥
α
D.若
m
⊥
β
,
m
∥
α
,则
α
⊥
β
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