题目内容
（本小题满分14分）
执行下面框图所描述的算法程序，记输出的一列数依次为
，
，…，
，
，
．（注：框图中的赋值符号“
”也可以写成“
”或“：”）
（1）若输入
，写出输出结果；
（2）若输入
，令
，证明
是等差数列，并写出数列
的通项公式；
（3）若输入
，令
，
．
求证：
．
执行下面框图所描述的算法程序，记输出的一列数依次为
，，…，，，．（注：框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“：”）（1）若输入
，写出输出结果；（2）若输入
，令，证明是等差数列，并写出数列的通项公式；（3）若输入
，令，．求证：
．解:（1）输出结果为0，
，
.
………………4分
（注：写对第一个数给1分，写对二个数得2分.）
（2）当时，
（常数），，
．
所以，是首项
，公差
的等差数列． …………………………6分
故
，
，数列的通项公式为
，，
．
……………………………9分
（3）当
时，
，
，……………………………11分
是以
为首项，
为公比的等比数列．
两式作差得
即
……………………………13分
当
时，
……………………14分
，. ………………4分（注：写对第一个数给1分，写对二个数得2分.）
（2）当
时， （常数），，．所以，
是首项，公差的等差数列． …………………………6分故
，，数列的通项公式为，，．……………………………9分
（3）当
时，，，……………………………11分是以为首项，为公比的等比数列．两式作差得
即
……………………………13分
当
时， ……………………14分略
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的最大值，求这四个数.
是公比为
的等比数列，
，令
，若数列
有连续四项在集合
中，则
★ .
是等比数列，
，则公比
= 
( )
在等比数列
中，
，
，则
（ ）
中，公比为2，前3项和为21，则
___________ 
，
分别是首项为1的等差数列{
}和首项为1的等比数列{
}的前n项和，且满足4
＝
，9
＝8
，则
的最小值为
的前n项和为
，
为等比数列，且
．
，求数列
的前n项和
．