题目内容
(本小题满分14分)
执行下面框图所描述的算法程序,记输出的一列数依次为
,
,…,
,
,
.(注:框图中的赋值符号“
”也可以写成“
”或“:
”)
(1)若输入
,写出输出结果;
(2)若输入
,令
,证明
是等差数列,并写出数列
的通项公式;
(3)若输入
,令
,
.
求证:
.

执行下面框图所描述的算法程序,记输出的一列数依次为








(1)若输入

(2)若输入




(3)若输入



求证:


解:(1)输出结果为0,
,
.
………………4分
(注:写对第一个数给1分,写对二个数得2分.)
(2)当
时,

(常数),
,
.
所以,
是首项
,公差
的等差数列. …………………………6分
故
,
,数列
的通项公式为
,
,
.
……………………………9分
(3)当
时,
,
,……………………………11分

是以
为首项,
为公比的等比数列.



两式作差得
即

……………………………13分
当
时,
……………………14分



(注:写对第一个数给1分,写对二个数得2分.)
(2)当







所以,



故






……………………………9分
(3)当












两式作差得

即


……………………………13分
当


略

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