题目内容

如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=6,AD=4,AA1=3,分别过BC、A1D1的两个
平行截面将长方体分成三部分,其体积分别记为
,则截面的面积为( )

A.      B.  
C.       D. 
B
解:由题意知,截面是一个矩形,并且长方体的体积V=6×4×3=72,
∵V1:V2:V3=1:4:1,∴V1=VAEA1-DFD1=×72=12,则12=×AE×A1A×AD,解得AE=2,在直角△AEA1中,EA1=故截面的面积是EF×EA1=4
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