Question

【题目】设数列{an}、{bn}都是等差数列，且a1=25，b1=75，a2+b2=100，则a37+b37等于（ ）
A.0
B.37
C.100
D.﹣37

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵数列{an}、{bn}都是等差数列，
∴数列{an+bn}也是等差数列，
∵a1+b1=25+75=100，a2+b2=100，
∴数列{an+bn}的公差为0，数列为常数列，
∴a37+b37=100
故选：C．
【考点精析】掌握等差数列的性质是解答本题的根本，需要知道在等差数列{an}中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；相隔等距离的项组成的数列是等差数列．