Question

设0＜a＜1，0＜b＜1，不等式alogb(3-x)＜1的解集是（　　）

A．（2，+∞）

B．（-∞，2）

C．（2，3）

D．（-∞，3）

Answer 1

分析：由题意可得不等式即alogb(3-x)＜a0，故0＜log_b（3-x），化简可得 0＜3-x＜1，由此求得原不等式的解集．

解答：解：∵0＜a＜1，0＜b＜1，不等式alogb(3-x)＜1即 不等式alogb(3-x)＜a0，
∴0＜log_b（3-x），∴0＜3-x＜1，2＜x＜3，
故原不等式的解集为 （2，3），
故选C．

点评：本题主要考查指数不等式对数不等式的解法，复合函数的单调性的应用，属于中档题．