△ABC中.若a=2.b=2$\sqrt{3}$.c=3.则三角形中最大角的正弦值为$\frac{\sqrt{143}}{12}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．△ABC中，若a=2，b=2$\sqrt{3}$，c=3，则三角形中最大角的正弦值为$\frac{\sqrt{143}}{12}$．

分析直接利用大角对大边的关系以及余弦定理求解即可．

解答解：△ABC中，若a=2，b=2$\sqrt{3}$，c=3，
可知B最大，由余弦定理可得：
cosB=$\frac{4+9-12}{2×2×3}$=$\frac{1}{12}$，
sinB=$\sqrt{1-{cos}^{2}B}$=$\frac{\sqrt{143}}{12}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{143}}{12}$．

点评本题考查余弦定理的应用，三角形的解法，考查计算能力．

练习册系列答案

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