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由分析法可得,要证
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,只需证
+
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+2
,即证13+2
>13+4
,即
>2
.因为42>40,所以
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成立.
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ABCD为直角梯形,∠BCD=∠CDA=90°,AD=2BC=2CD,P为平面ABCD外一点,且PB⊥BD.
(1)求证:PA⊥BD;
(2)若PC与CD不垂直,求证:PA≠PD.
设
a
>0,
b
>0,2
c
>
a
+
b
,求证:
(1)
c
2
>
ab
;
(2)
c
-
<
a
<
c
+
.
计算机是将信息转换成二进制进行处理的,二进制即“逢二进一”,如(1101)
2
表示二进制数,将它转换成十进制形式是1×2
3
+1×2
2
+0×2
1
+1×2
0
=13,那么将二进制数
(
111…1
16个1
)
2
转换成十进制形式是( )
A.2
17
-2
B.2
16
-2
C.2
16
-1
D.2
15
-1
用反证法证明某命题时,对结论:“自然数a,b,c中恰有一个偶数”正确的反设为( )
A.a,b,c中至少有两个偶数
B.a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数
C.a,b,c都是奇数
D.a,b,c都是偶数
分析法证明不等式的推理过程是寻求使不等式成立的( )
A.必要条件
B.充分条件
C.充要条件
D.必要条件或充分条件
在证明命题“对于任意角θ,cos
4
θ-sin
4
θ=cos2θ”的过程:“cos
4
θ-sin
4
θ=(cos
2
θ+sin
2
θ)·(cos
2
θ-sin
2
θ)=cos
2
θ-sin
2
θ=cos2θ”中应用了( )
A.分析法
B.综合法
C.分析法和综合法综合使用
D.间接证法
用反证法证明命题“若
,则
或
”时,假设命题的结论不成立的正确叙述是“
”.
在边长分别为
a, b, c
的三角形
ABC
中,其内切圆半径为
r
,则该三角形面积
S
=
(
a
+
b
+
c
)
r
,将这一结论类比到空间,有:
关 闭
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