题目内容
【题目】已知直线l的参数方程为 
（0≤α＜π，t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ= 
．
（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；
（Ⅱ）若直线l经过点（1，0），求直线l被曲线C截得的线段AB的长．
【答案】解：（Ⅰ）由ρ= 
得ρsin2θ=4cosθ得，ρ2sin2θ=4ρcosθ，
即曲线C的直角坐标方程为y2=4x，
故切线C是抛物线；
（Ⅱ）由直线l经过点（1，0）和（0，1），所以其方程为x+y=1．
故直线l的直角坐标方程是x+y﹣1=0，
联立 
，消去y，得x2﹣6x+1=0，
则xA+xB=6，
又点（1，0）是抛物线的焦点，
由抛物线定义，得弦长|AB|=xA+xB+2=6+2=8
【解析】（Ⅰ）将原极坐标方程ρ= 
两边同时乘以ρ，利用极坐标与直角坐标之间的关系即可得出其直角坐标方程；（Ⅱ）将直线l的参数方程化为直角坐标方程，再代入曲线C的标准方程：y2=4x得：x2﹣6x+1=0，利用直线l经过点（1，0），即可得到直线l被曲线C截得的线段AB的长．
阶梯计算系列答案【题目】共享单车进驻城市，绿色出行引领时尚，某市有统计数据显示，2016年该市共享单车用户年龄等级分布如图1所示，一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示，若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人”（20岁～39岁）和“非年轻人”（19岁及以下或者40岁及以上）两类，将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用单车用户”，使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用单车用户”，已知在“经常使用单车用户”中有 
是“年轻人”． 
（Ⅰ）现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查，采用随机抽样的方法，抽取一个容量为200的样本，请你根据图表中的数据，补全下列2×2列联表，并根据列联表的独立性检验，判断能有多大把握可以认为经常使用共享单车与年龄有关？
使用共享单车情况与年龄列联表
年轻人 | 非年轻人 | 合计 | |
经常使用共享单车用户 | 120 | ||
不常使用共享单车用户 | 80 | ||
合计 | 160 | 40 | 200 |
（Ⅱ）将频率视为概率，若从该市市民中随机任取3人，设其中经常使用共享单车的“非年轻人”人数为随机变量X，求X的分布列与期望．
（参考数据：
P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
其中，K2= 
，n=a+b+c+d）
