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已知函数
对任意
都有
,若
的图象关于直线
对称,且
,则
( )
A.2
B.3
C.4
D.0
试题答案
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A
试题分析:由
的图象关于直线
对称知函数
为偶函数,当
时,
,所以
,函数的周期为
,所以
.
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(1)不等式
对一切
R恒成立,求实数
的取值范围;
(2)已知
是定义在
上的奇函数,当
时,
,求
的解析式.
对于函数
,若在定义域内存在实数
,满足
称
为“局部奇函数”,若
为定义域
上的“局部奇函数”,则实数的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
设定义在区间
上的函数
是奇函数,且
,则
的范围为
.
设偶函数f(x)对任意x∈R,都有f(x+3)=-
,且当x∈[-3,-2]时,f(x)=4x,则f(107.5)=( )
A.10
B.
C.-10
D.-
若函数f
(x) (x∈R)是奇函数,函数g
(x) (x∈R)是偶函数,则 ( )
A.函数f
(x)
g(x)是偶函数
B.函数f
(x)
g(x)是奇函数
C.函数f
(x)+g(x)是偶函数
D.函数f
(x)+g(x)是奇函数
下列函数的图像一定关于原点对称的是( )
A.
B.
C.
D.
已知
是定义在R上的奇函数,若对于x≥0,都有f(x+2)=
,且
当
时,
,则
=( )
A.1-e
B.e-1
C.-l-e
D.e+l
已知
是奇函数,且
.若
,则
_______ .
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