题目内容
18．已知A={x|x2+px+q=x}，B={x|（x-1）2+p（x-1）-q=0}，当A={2}，集合B={0，5}．分析 根据A={2}知，2是方程x2+px+q=x的二重根，根据韦达定理即可求出p，q，带入集合B中的方程，并解方程即得集合B．
解答 解：由集合A得：x2+（p-1）x+q=0，2是该方程的二重根；
∴$\left\{\begin{array}{l}{4=1-p}\\{4=q}\end{array}\right.$，∴p=-3，q=4；
∴集合B中的方程变成：（x-1）2-3（x-1）-4=0，
解得x=0，或5；
∴B={0，5}，
故答案为：{0，5}．
点评 考查一元二次方程根的情况，以及描述法表示集合，知道集合A，B表示A，B中方程的解集．
练习册系列答案
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