题目内容
【题目】设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x﹣1，则不等式f（x）＜0的解集为（ ） 
A.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
B.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
C.（﹣1，1）
D.（﹣1，0）∪（1，+∞）
【答案】A
【解析】解：设x＜0，则﹣x＞0，∵当x＞0时，f（x）=x﹣1，
∴f（﹣x）=﹣x﹣1，
∴f（x）=﹣f（x）=x+1，x＜0．
图象如图所示，则不等式f（x）＜0的解集为（﹣∞，﹣1）∪（0，1），
故选A．
【考点精析】掌握函数奇偶性的性质是解答本题的根本，需要知道在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇．
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