题目内容
【题目】设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m＝( )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 6
【答案】A
【解析】
根据数列前n项和的定义得到
的值，再由数列的前n项和的公式得到
，进而求得首项，由
=2，解得m值.
Sm－1＝－2，Sm＝0，故得到
Sm＝0，Sm＋1＝3，则
，
根据等差数列的前n项和公式得到Sm＝，得到首项为-2，故=2，解得m=5.
故答案为：A.
【点睛】
这个题目考查的是数列通项公式的求法及数列求和的常用方法；数列通项的求法中有常见的已知
和
的关系，求表达式，一般是写出
做差得通项，但是这种方法需要检验n=1时通项公式是否适用；数列求和常用法有：错位相减，裂项求和，分组求和等。
【题型】单选题
【结束】
11
【题目】已知等比数列{an}的各项均为不等于1的正数，数列{bn}满足bn＝lgan，b3＝18，b6＝12，则数列{bn}的前n项和的最大值等于( )
A. 126 B. 130 C. 132 D. 134
【答案】C
【解析】
由题意可知，lga3=b3，lga6=b6再由b3，b6，用a1和q表示出a3和b6，进而求得q和a1，根据{an}为正项等比数列推知{bn}为等差数列，进而得出数列bn的通项公式和前n项和，可知Sn的表达式为一元二次函数，根据其单调性进而求得Sn的最大值．
由题意可知，lga3=b3，lga6=b6．
又∵b3=18，b6=12，则a1q2=1018，a1q5=1012，
∴q3=10﹣6．
即q=10﹣2，∴a1=1022．
又∵{an}为正项等比数列，
∴{bn}为等差数列，
且d=﹣2，b1=22．
故bn=22+（n﹣1）×（﹣2）=﹣2n+24．
∴Sn=22n+
×（﹣2）
=﹣n2+23n=
，又∵n∈N*，故n=11或12时，（Sn）max=132．
故答案为：C.
