题目内容
【题目】已知定义在R上的函数满足以下三个条件:①对于任意的,都有;②对于任意的都有③函数的图象关于y轴对称,则下列结论中正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
由①可知函数f(x)是周期T=4的周期函数; 由②可得函数f(x)在[0,2]上单调递增;由③可得函数f(x)的图象关于直线x=2对称.于是f(4.5)=f(0.5),f(7)=f(3)=f(1),f(6.5)=f(2.5)=f(1.5).即可得出结果.
定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件:由①对于任意的x∈R,都有f(x+4)=f(x),可知函数f(x)是周期T=4的周期函数; ②对于任意的x1,x2∈R,且0≤x1<x2≤2,都有f(x1)<f(x2),可得函数f(x)在[0,2]上单调递增;③函数y=f(x+2)的图象关于y轴对称,可得函数f(x)的图象关于直线x=2对称.∴f(4.5)=f(0.5),f(7)=f(3)=f(1),f(6.5)=f(2.5)=f(1.5).∵f(0.5)<f(1)<f(1.5),∴f (4.5)<f (7)<f (6.5).
故选:B.
练习册系列答案
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【题目】某学校食堂对30名高三学生偏爱蔬菜与偏爱肉类进行了一次调查,将统计数据制成如下表格:
偏爱蔬菜 | 偏爱肉类 | |
男生人 | 4 | 8 |
女生人 | 16 | 2 |
(1)求这30名学生中偏爱蔬菜的概率;
(2)根据表格中的数据,是否有99.5%的把握认为偏爱蔬菜与偏爱肉类与性别有关?
附:,.
0 | 0 | 0 | |
6 | 7 | 10.8 |