题目内容
20．已知集合A={x∈R|2x＜e}，B={x∈R|0＜$\frac{1}{x}$＜1}，则A∩B=（ ）| A． | {x∈R|0＜x＜log2e} | B． | {x∈R|0＜x＜1} | C． | {x∈R|1＜x＜log2e} | D． | {x∈R|x＜log2e} |
分析 求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．
解答 解：A={x∈R|2x＜e}={x|x＜log2e}，
B={x∈R|0＜$\frac{1}{x}$＜1}={x|x＞1}，
则A∩B={x∈R|1＜x＜log2e}，
故选：C．
点评 本题主要考查集合的基本运算，比较基础．
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| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |