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若n是大于1的自然数,求证:
+
+
+…+
<2.
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证明:因为
<
=
-
,
k=2,3,…,n,
所以
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所以
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若存在实数x使|x-a|+|x-1|≤3成立,则实数a的取值范围是( )
A.-2≤a≤2
B.-1≤a≤1
C.-2≤a≤4
D.-1≤a≤2
如果关于x的不等式
和
的解集分别为
和
,那么称这两个不等式为对偶不等式. 如果不等式
与不等式
为对偶不等式,且
,则
.
如果a
+b
>a
+b
,则实数a,b应满足的条件是
.
已知实数a,b,c满足b+c=6-4a+3a
2
,c-b=4-4a+a
2
,则a,b,c的大小关系
是 ( )
A.a>c≥b
B.c≥b>a
C.c>b>a
D.a>c>b
设a,b,c是正数,P=a+b-c,Q=b+c-a,R=c+a-b,则“P·Q·R>0”是“P,Q,R同时大于零”的 ( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
设a,b,c都是正实数,a+b+c=1,则
+
+
的最大值为
.
已知a>b>0,c>d>0,m=
-
,n=
,则m与n的大小关系是( )
A.m<n
B.m>n
C.m≥n
D.m≤n
已知f(x)=3x+1,若当|x-1|<b时,有|f(x)-4|<a,a,b∈(0,+∞),则a,b满足的关系为
.
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