题目内容
【题目】已知函数f（x）=2x﹣ 
．
（Ⅰ）若f（x）=2，求x的值；
（Ⅱ）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．
【答案】解：（Ⅰ）当x≤0时f（x）=0，
当x＞0时， 
，
有条件可得， 
，
即22x﹣2×2x﹣1=0，解得 
，∵2x＞0，∴ 
，∴ 
．
（Ⅱ）当t∈[1，2]时， 
，
即m（22t﹣1）≥﹣（24t﹣1）．∵22t﹣1＞0，∴m≥﹣（22t+1）．
∵t∈[1，2]，∴﹣（1+22t）∈[﹣17，﹣5]，
故m的取值范围是[﹣5，+∞）．
【解析】（I）当x≤0时得到f（x）=0而f（x）=2，所以无解；当x＞0时解出f（x）=2求出x即可；（II）由 t∈[1，2]时，2tf（2t）+mf（t）≥0恒成立得到，得到f（t）= 
，代入得到m的范围即可．
练习册系列答案
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【题目】某手机厂商推出一款6寸大屏手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：
女性用户 | 分值区间 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
频数 | 20 | 40 | 80 | 50 | 10 | |
男性用户 | 分值区间 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
频数 | 45 | 75 | 90 | 60 | 30 |
（Ⅰ）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的波动大小（不计算具体值，给出结论即可）；
（Ⅱ）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意抽取3名用户，求3名用户中评分小于90分的人数的分布列和期望．
