题目内容
【题目】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（其中t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
（1）求l和C的直角坐标方程．
（2）设点
，直线l交曲线C于A，B两点，求
的值．
【答案】（1）
的直角坐标方程为
；曲线
的直角坐标方程为
；（2）
【解析】
（1）将直线的参数方程消去
可得的直角坐标方程，由
，得
，结合极坐标方程与直角坐标方程间的关系，转化即可.
（2）将直线的参数方程，代入C的直角坐标方程中，得到关于的一元二次方程，结合根与系数关系，及
，可求出答案．
（1）直线的参数方程为
（其中为参数），
消去可得的直角坐标方程为；
由，得，
则曲线的直角坐标方程为.
（2）将直线的参数方程，代入，
得
，设A，B对应的参数分别为
，
，
则
，
，
所以
．
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