题目内容
【题目】《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明.如图是赵爽弦图及注文.弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实.图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成朱色及黄色，其面积称为朱实、黄实.由2×勾×股+（股－勾）2=4×朱实+黄实=弦实，化简得勾2+股2=弦2.若图中勾股形的勾股比为
，向弦图内随机抛掷100颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉颗数大约为（ ）（参考数据：
，
）
A.2B.4C.6D.8
【答案】C
【解析】
设勾为a，则股为
，求得大正方形的边长，面积，小正方形的边长，面积，再利用几何概型求得概率即可.
设勾为a，则股为，
大正方形的边长为
，则其面积为
，
小正方形的边长为
，则其面积为
，
所以落在黄色图形内的概率为：
，
落在黄色图形内的图钉颗数大约
.
故选：C
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