题目内容
【题目】有
、
、
、
四位贵宾，应分别对应坐在
、
、
、
四个席位上，现在这四人均未留意，在四个席位上随便就座.
（1）求这四人恰好都坐在自己席位上的概率；
（2）求这四人恰好都没坐在自己席位上的概率；
（3）求这四人恰好有
位坐在自己席位上的概率.
【答案】（1）
；（2）
；（3）
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【解析】
以
分别表示
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、
、
四位贵宾分别对应坐在
、
、
、
四个席位上，列举出所有的基本事件.
（1）列举出事件“这四人恰好都坐在自己席位上”所包含的基本事件，并利用古典概型的概率公式计算出该事件的概率；
（2）列举出事件“这四人恰好都没坐在自己席位上” 所包含的基本事件，并利用古典概型的概率公式计算出该事件的概率；
（3）列举出事件“这四人恰好有
位坐在自己席位上”所包含的基本事件，并利用古典概型的概率公式计算出该事件的概率.
以分别表示、、、四位贵宾分别对应坐在、、、四个席位上，所有的基本事件有：、
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，共
个基本事件.
（1）事件“这四人恰好都坐在自己席位上”所包含的基本事件为：，因此所求概率为；
（2）事件“这四人恰好都没坐在自己席位上”所包含的基本事件有：、、、、、、、、，共
个基本事件，因此，所求概率为
；
（3）事件“这四人恰好有位坐在自己席位上”所包含的基本事件有：、、、、、、、，共
个基本事件，因此，所求概率为
.
【题目】计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水库年入流量
(年入流量：一年内上游来水与库区降水之和.单位：亿立方米）都在40以上.其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年.将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，并假设各年的年入流量相互独立.
（1）求未来4年中，至多1年的年入流量超过120的概率；
（2）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量
限制，并有如下关系:
年入流量 |
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发电量最多可运行台数 | 1 | 2 | 3 |
若某台发电机运行，则该台年利润为5000万元；若某台发电机未运行，则该台年亏损800万元，欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？