题目内容

一物体在力F（x）=2x+1（力的单位：N）的作用下，沿着与力F相同的方向，从x=0处运动到x=4处（单位：m），则力F（x）所作的功为______．
根据题意，作出“位移-力”图，
图中阴影部分的面积=
∫40
(2x+1)dx=
1
2
(1+9)×4=20．
故答案为：20J．
练习册系列答案
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求定积分dx.
曲线y=cosx(0≤x≤
3π
2
)与x，y轴以及直线x=0所围图形的面积为（　　）
A．4B．2C．
5
2
D．3
定积分
∫32
(2x-
1
x2
)dx的值是（　　）
A．
175
36
B．
29
6
C．
31
6
D．
22
3
若y=f（x）的图象如图所示，定义F（x）=
∫x0
f(t)dt，x∈[0，1]，则下列对F（x）的性质描述正确的有______．
（1）F（x）是[0，1]上的增函数；
（2）F′（x）=f（x）；
（3）F（x）是[0，1]上的减函数；
（4）?x0∈[0，1]使得F（1）=f（x0）．
若函数y=f（x）是奇函数，则
∫1-1
f（x）dx=（　　）
A．0B．2
∫0-1
f（x）dx		C．2
∫10
f（x）dx		D．1
物体A以速度v=3t2+1在一直线上运动，在此直线上与物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方5m处以v=10t的速度与A同向运动，问两物体何时相遇？相遇时物体A的走过的路程是多少？（时间单位为：s，速度单位为：m/s）
若
∫10
(2x+λ)dx=2，则λ等于（　　）
A．0B．1C．2D．-1
设函数f（x）=ax2+c（a≠0），若
∫10
f（x）dx=f（x0），0≤x0≤1，则x0的值为______．

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