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求定积分
dx.
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设y=
,
即(x-3)
2
+y
2
="25" (y≥0). 5分
∵
dx表示以5为半径的圆的四分之一面积. 10分
∴
dx=
. 14分
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如图1-7-9所示,从地面垂直发射质量为m的物体,计算物体从A点飞到B点的过程中,地球引力所做的功.若要物体飞离地球引力的范围,物体的初速度v
0
应为多少?
图1-7-9
极限
表示为定积分.
(16分)已知A(-1,2)为抛物线C:y=2x
2
上的点,直线l
1
过点A且与抛物线C相切,直线l
2
:x=a(a<-1)交抛物线C 于点B,交直线l
1
于点D.
(1)求直线l
1
的方程;
(2)求△ABD的面积S
1
;
(3)求由抛物线C及直线l
1
和直线l
2
所围成的图形面积S
2
.
一辆汽车的速度—时间曲线如图所示,求此汽车在这1 min内所行驶的路程.
汽车每小时54公里的速度行驶,到某处需要减速停车,设汽车以等减速度3米/秒刹车,问从开始刹车到停车,汽车走了多少公里?
一物体在力F(x)=2x+1(力的单位:N)的作用下,沿着与力F相同的方向,从x=0处运动到x=4处(单位:m),则力F(x)所作的功为______.
已知
,若
,则
.
;
关 闭
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