题目内容

若tanα，tanβ是方程2x2+6x+3=0的两个实数解，则tan（α+β）的值是______．
∵tanα，tanβ是方程2x2+6x+3=0的两个实数解，
∴tanα+tanβ=-3，tanαtanβ=
3
2
，
∴tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
-3
1-
3
2
=6．
故答案为：6．
练习册系列答案
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在中，已知．
（1）求证：；（2）若AB=4  ,求的面积 .
已知向量与互相垂直，其中,
（1）求和的值
（2）若，,求的值
已知圆x2+y2=1和直线y=2x+b相交于A，B两点，且OA，OB是x轴正方向沿逆时针分别旋转α，β角而得，则cos（α+β）的值为（　　）
A．
b+3
b2+5
B．
3
5
C．
3
b2+5
D．
3
5
|b|+15
5b2+25
（1）证明：cos（α-β）=cosα•cosβ+sinα•sinβ
（2）若0＜α＜
π
2
，-
π
2
＜β＜0，cos(
π
4
+α)=
1
3
，cos(
π
4
-
β
2
)=
3
3
，求cos(α+
β
2
)的值．
已知A，B，C是△ABC三内角，向量
m
=（-1，
3
），
n
=（cosA，sinA），且
m
•
n
=1．
（1）求角A；
（2）若
1+sin2B
cos2B-sin2B
=-3，求tanB．
已知sinα=
15
17
，cosβ=-
4
5
，α∈(
π
2
，π)，β∈(
π
2
，π)，则sin(α-β)=（　　）
A．
44
85
B．-
44
85
C．
36
85
D．-
36
85
已知A
cosα，sinα
．B
cosβ，sinβ
，其中α、β为锐角，且|AB|=
10
5
．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）若tan
α
2
=
1
2
，求cosα及cosβ的值．
在△ABC中，角A、B、C的对边分别是、、c，且，则B的大小为_________．

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