题目内容

在棱长为2的正方体中，点E,F分别是棱AB,BC的中点，则点到平面的距离等于（ ）
A．B．C．D．
D

试题分析：利用勾股定理、三棱锥的体积、等积变形即可得出．解：如图所示：

由BE⊥BF，BE=BF=1，∴EF=．同理，B1E=B1F=，∴S△B1EF=××=又知道S△B1C1F=×22=2，EB⊥平面BCC1B1．∴VC1-B1EF=VE-B1C1F，∴×S△B1EF×hC1=×S△B1C1F×EB，∴××hC1=×2×1，解得hC1=故选D．
点评：熟练掌握三棱锥的体积计算公式及等积变形是解题的关键．
练习册系列答案
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已知ABCD是矩形，边长AB=3，BC=4，正方形ACEF边长为5，平面ACEF⊥平面ABCD，则多面体ABCDEF的外接球的表面积 (   )
A．B．C．D．
如图所示的几何体ABCDFE中，△ABC，△DFE都是等边三角形，且所在平面平行，四边形BCED为正方形，且所在平面垂直于平面ABC．

（Ⅰ）证明：平面ADE∥平面BCF；
（Ⅱ）求二面角D－AE－F的正切值．
已知斜三棱柱—，侧面与底面垂直，∠，，且⊥，＝.

（1）试判断与平面是否垂直，并说明理由；
（2）求侧面与底面所成锐二面角的余弦值．
如图所示，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直, 是线段的中点。

（1）证明：∥平面
（2）求异面直线与所成的角的余弦值。
如图所示的几何体是由以等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截面得，已知FA⊥平面ABC，AB＝2，BD＝1，AF＝2， CE＝3，O为AB的中点．

（1）求证：OC⊥DF；
（2）求平面DEF与平面ABC相交所成锐二面角的大小；
（3）求多面体ABC—FDE的体积V．
如图甲，设正方形的边长为,点分别在上,并且满足
,如图乙,将直角梯形沿折到的位置,使点在
平面上的射影恰好在上．

（1）证明：平面；
（2）求平面与平面所成二面角的余弦值．
如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形所在的平面与圆所在的平面互相垂直．已知,．

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的大小；
（Ⅲ）当的长为何值时，平面与平面所成的锐二面角的大小为？
如图，底面△为正三角形的直三棱柱中，，，是的中点，点在平面内，．

（Ⅰ）求证：；  
（Ⅱ）求证：∥平面；
（Ⅲ）求二面角的大小．

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