题目内容

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表:
 
喜爱打篮球
不喜爱打篮球
合计
男生
 
5
 
女生
10
 
 
合计
 
 
50
 
已知在全班50人中随机抽取1人,抽到喜爱打篮球的学生的概率为
(1)请将上表补充完整(不用写计算过程);
(2)能否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由.下面的临界值表供参考:

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 
(参考公式:,其中)
(1)见试题解析;(2)有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关

试题分析:(1)根据在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为可得喜爱打篮球的学生,从而计算出喜欢打篮球的男生人数和不喜欢打篮球的人数,在计算出不会打篮球的女生数,即可得到列联表;(2)利用公式求得K2,与临界值比较,根据独立性检验的知识即可得到结论.
试题解析:(1) 已知在全班50人中随机抽取1人,抽到喜爱打篮球的学生的概率为
列联表如下:                         
 
喜爱打篮球
不喜爱打篮球
合计
男生
20
5
25
女生
10
15
25
合计
30
20
50
 
(2)∵ 
∴有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关.      (14分)
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