题目内容
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表:
已知在全班50人中随机抽取1人,抽到喜爱打篮球的学生的概率为.
(1)请将上表补充完整(不用写计算过程);
(2)能否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由.下面的临界值表供参考:
(参考公式:,其中)
| 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 |
男生 | | 5 | |
女生 | 10 | | |
合计 | | | 50 |
已知在全班50人中随机抽取1人,抽到喜爱打篮球的学生的概率为.
(1)请将上表补充完整(不用写计算过程);
(2)能否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由.下面的临界值表供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:,其中)
(1)见试题解析;(2)有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关
试题分析:(1)根据在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为可得喜爱打篮球的学生,从而计算出喜欢打篮球的男生人数和不喜欢打篮球的人数,在计算出不会打篮球的女生数,即可得到列联表;(2)利用公式求得K2,与临界值比较,根据独立性检验的知识即可得到结论.
试题解析:(1) 已知在全班50人中随机抽取1人,抽到喜爱打篮球的学生的概率为
列联表如下:
| 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 |
男生 | 20 | 5 | 25 |
女生 | 10 | 15 | 25 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
(2)∵
∴有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关. (14分)
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